Г) Взаимосвязь американских опционов пут и колл для акций, выплачивающих дивиденды

Рассмотрим портфели А и Б. Портфель А состоит из одного европейского опциона колл, облигации с нулевым купоном, рав- ной X, эмитированной под процент r, и суммы D. В портфель Б входят один американский опцион пут и одна акция. Как следует из таблицы 30, портфель А в конце периода T стоит больше порт- феля Б. Поэтому правомерно записать, что и в начале этого пери- ода


ра + S < се + X + D


Таблица 30


Стоимость портфеля
в начале периода Т при раннем исполнении опциона в конце периода Т
Р>Х Р<Х
Портфель А VA=ce+X+D VA=0+Хе rT+ + Drt VA=(P-X) + +XerT + DrT VA Г) Взаимосвязь американских опционов пут и колл для акций, выплачивающих дивиденды=0+XerT + + D rT
Портфель Б VБ=P*+S VБ=(X-P)+P VБ=0 + P + D rT VБ=(X-P)+P+ + D rT
VA>VБ VA>VБ VA>VБ
(даже если допустить, что се - 0)

Поскольку европейский опцион никогда не будет стоить дороже американского, то

ра + S < са + X + D или

S – X - D < са - ра

Выше мы записали, что для акций, не выплачивающих дивиден-

ды, справедливы следующие условия:


ca - pa< S - Xe -rT

Данные условия выдерживаются и для акций, выплачивающих дивиденды, поскольку выплата дивидендов уменьшает премию американского опциона колл и увеличивает премии американско- го опциона пут. В итоге взаимосвязь между американскими опци- онами пут и Г) Взаимосвязь американских опционов пут и колл для акций, выплачивающих дивиденды колл принимает следующий вид:

S -X -D < са - ра < S -Хе-rТ


documentadzjdkb.html
documentadzjkuj.html
documentadzjser.html
documentadzjzoz.html
documentadzkgzh.html
Документ Г) Взаимосвязь американских опционов пут и колл для акций, выплачивающих дивиденды